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Olin Stephens et la jauge

 

RATING RULES FOR YACHTS

 

Traduction libre du Chapitre 13

de l'autobiographie d'Olin Stephens

 intitulée : "All This and Sailing, Too".

 

 

Dans ce chapitre je vais parler des règles de jauge, c'est un sujet spécifique et technique  auquel j'ai porté beaucoup d'intérêt. L'architecte fait attention à la jauge car il faut que le bateau y soit adapté si l'on veut qu'il gagne, de plus, il espère que la jauge encouragera le développement d'un type de bateaux bien nés. Les règles à la base du rating et les voiliers qui en découlent influencent les régates elles mêmes. Les bateaux qui gagnent influencent fort, même indirectement, les flottes qui courent et celles des bateaux de croisières ou des bateaux qui sortent à la journée.

 

RATING RULES OF YACHTING

 

 

   A la suite de controverses générationnelles, les règles de jauge sont devenues un peu confuses et on peut penser que le sujet ait été un peu mis de côté. La régate est faite pour s'amuser, mais on peut voir un grand écart entre les navigateurs  de fin de semaine et ceux qui sont là pour voir le sang couler. Cela pourrait résumer la complexité de créer des règles de base. Des règles simples suffiront aux simples coureurs et architectes dont le propos n'est pas de gagner à tout prix. Cette différence d'approche met le doigt sur la nécessité d'adapter les règles aux besoins de la catégorie de coureurs à laquelle on s'adresse.

 

  Les règles de jauge sont des formules qui permettent de prévoir la vitesse d'une façon telle que l'on pourra prévoir le temps qu'un bateau mettra à faire une course d'une longueur donnée. Aux  Etats Unis le temps compensé est généralement exprimé en secondes par milles. Les écarts entre le temps réel et le temps compensé de chaque bateau sont comparés et les bateaux sont classés selon les temps compensés calculés d'après leurs temps réel. Par rapport a du temps réel on parle en temps compensé. Une approche différente de la jauge c'est le rating fixe,  les bateaux sont conçus dans une fourchette de rating maximum et en monotype, il n'y a pas de temps compensé.

 

  Je pense que ce sera plus clair si je fais une distinction sémantique qui parait fondamentale pour les règles de jauge et qui jusqu'à présent a été imprécise.  Je pense a la notion de handicap par rapport à celle des règles de jauge. Ce qui est important à mes yeux, pour cette première notion, c'est que c'est l'historique des performances du bateau qui joue pour l'estimation de ses performances et de son temps compensé. Pour la deuxième,les règles de jauge, tout dépend uniquement des caractéristiques du bateau. C'est courant de parler de handicap comme de temps compensé, mais je vais essayer d'éviter que cela nous porte à confusion.

 

  Il y a aussi une deuxième remarque à faire quant à la différence qui existe entre la formule du rating - principalement faite pour exprimer la vitesse ou la prévision de vitesse - et la façon de prendre en compte les paramètres dans la formule. Un exemple pourrait en être la longueur, facteur le plus important sur la vitesse, qui aurait été mesuré hors tout et non à la flottaison ou entre deux courbes, ou avec des mesures plus sophistiquées. Le déplacement, autre paramètre important, peut être soit un poids, soit de nombreux autres substituts comme un volume de coque basé sur des mesures de la coque ou les lignes du dessin  de l'architecte.Toute formule issue de telles mesures aura ses bons et ses mauvais côtés, mais chacune donnera un temps compensé différent.

 

  Il faut aussi bien reconnaître que convertir le rating en temps compensé, c'est une notion très large; Prendre comme référence le temps sur la distance ou le temps sur le temps selon la distance de la course ou le temps que l'on met pour la faire, sera un choix majeur à faire. Les avis sont partagés aujourd'hui quant à l'usage de rating multiples, qui dépendent de la météo ou du parcours, et aux valeurs simples qui ne changent pas avec le temps ou les conditions du parcours et desquelles on tire la vitesse avec des formules variées.

 

  Le rating d'un bateau tient tellement compte des victoires ou des défaites d'un bateau que ce sujet a causé beaucoup de réflexions, d'efforts, et de controverse. On pourrait dire que c'est un sujet de conflit à propos des règles de jauge. Ces points de vues peuvent être techniques, politiques ou nationaux, ils représentent souvent la barrière entre le monde de la course pure et celui de la sécurité et du confort, et les supporters des bateaux qui allient ces deux critères. Comme aucune de ces positions ne prévaut, il faut mieux se référer à la boîte de Pandore. Bien sur il y a aussi à prendre en compte la difficulté des prises de mesures. Le coût de la jauge et ses changements doivent aussi être pris en considération.

 

  Au début du 19ème siècle est apparu le besoin que chacun des bateaux qui composent une flotte puissent gagner. Un homme du nom de Acker, apparement jaugeur du club Anglais Royal Yacht Squadron, a écrit une table de temps compensés pour une course en Manche. Elle était basée sur son appréciation de la vitesse de chaque bateau selon les conditions. Sa table se voyait élargie bientôt en divisant le temps par la distance pour aboutir à un temps par mille, qui s'appliquait à chaque bateau comme un bonus sur le temps réel, selon la durée de la course. Avant même que l'on ait compris comment la longueur et la vitesse étaient reliées, on avait compris que les gros bateaux à voile allaient plus vite que les plus petits, la masse étant le principal facteur de vitesse. Le choix de "Tonnes de la Tamise" était une jauge toute trouvée.

 

  Les raisons pour lesquelles les tonnes de la Tamise n'ont pas été une bonne jauge peut nous servir de leçon, qui a mis des années et des années à être comprise jusqu'à nos jours. Dans le but d'une mesure aisée du creux, la capacité des cargos, résultat de la multiplication de la longueur par la largeur et la profondeur, était calculée avec le produit d'une longueur corrigée selon le bau maxi, la demie largeur, et qui finira par être prise pour le tirant d'eau moyen du creux d'un bâtiment. Le fait que l'on ait substitué la largeur pâr le creux tient au fait que moins de largeur signifie un plus petit rating et un meilleur temps compensé. La conséquence de la jauge des tonnes de la Tamise fût que les bateaux ont été dessinés de moins en moins larges durant la majorité du 19ème siècle. Les réserves de flottabilité faisaient cruellement défaut et ces bateaux étaient surnommés des "planches sur la tranche".

 

  Les Etats Unis tombaient aussi dans le travers de la règle du déplacement selon laquelle  un bas franc bord plus qu'un faible baud réduit le rating. On eut a déplorer des pertes de vies humaines dans les deux pays et l'étudiant et écrivain Anglais Dixon Kemp proposa une jauge basée sur la longueur et la surface de voile. Kemp, se basant sur Froude, brisait de vieilles habitudes et de nombreux critères tels que la longueur et la surface de voile étaient testés. Bientôt, à la fin du siècle, la jauge universelle de Nathanael Herreshoff, sponsorisée par la New York Yacht Club était adoptée à travers toute l'Amérique du Nord. C'était la première jauge qui prenait en compte l'effet positif de la glisse avec le déplacement, sur la longueur et la surface de voile. Des jauges par après ont été calculées selon ce principe, avec de multiples ajustements. La jauge Internationale déjà citée était conçue en Europe à peu près à cette époque. Elle tenait du même principe.

 

  Il est parfaitement clair que dans une classe de bateau gérée par une jauge, l'objectif de l'architecte était aussi bien de dessiner un bateau rapide qu'un bateau au rating optimisé, cela consistait à  rechercher le meilleur compromis entre vitesse et rating. De tels points se trouvent souvent, on les appellera  des "points sensibles". Les trous de jauge sont un peu semblables mais plus importants en résultats, ils sont dus à des omissions ou à des paramètres insuffisants demandant une modification de la jauge. Le concepteur d'une jauge est souvent dans une position délicate pour arbitrer et lisser un "point sensibles" ou pour éliminer un trou de jauge, mais plus les propriétaires de bateaux se battent sur la jauge plus il y a de demandes de révisions. Des petites ouvertures peuvent se gérer par les faits mais il ne faut pas que les gains conséquents soient trop importants.

 

  Il pourrait sembler inutile de souligner que tous les architectes de yacht de course ont essayé de trouver ces "points sensibles" avec lesquels l'ajout ou le retrait de quelque équipement ou changement de mesure aurait augmenté les performances du bateau et réduit son rating, exploitant, en conséquence, un trou de jauge en optimisant le couple vitesse/rating. Les bons architectes ont trouvé tôt ou tard ces points ou ces algorithmes, il en a résulté de nouvelles dispositions dans la jauge pour les contre-carrer, rendant la jauge de plus en plus complexe. La sémantique pourrait nous forcer à dire que trouver un trou de jauge s'apparente à trouver un "point sensible"... A un certain point la différence pourrait être expliquée par de simples fluctuations autour de la moyenne de la jauge pour les points sensibles alors qu'un trou de jauge ne peut être causé que par un oubli ou une omission de la jauge, un effet sous estimé d'un critère qui doivent être corrigés.

 

  On remarquera que dans les années 20 les Américains ont adopté la jauge internationale Européenne, pour les régates courtes. Mon expérience personnelle s'est d'abord tournée sur les classes métriques, ainsi désignées parmi la jauge internationale, elles ont été soutenue par New York avant d'être adoptées à Boston. En dessinant selon la jauge internationale, je pressentais un avantages pour les grands triangles avant, un "point sensible", en exploitant cette "ouverture". Cette ouverture était refermée par la décision de limiter sa grandeur à 75% de la hauteur de mât autorisée. De la même façon, dans les premiers temps de la jauge internationale, le déplacement avait trop d'importance, offrant un nouveau "point sensible", modifié ensuite par une limite du rapport déplacement sur longueur qui pouvait améliorer la jauge du bateau.

 

  Je me suis en suite tourné vers le domaine des nouvelles jauges pour la course au large. Dans notre pays ce sera au départ la jauge CCA (Cruising Club of America) qui a été ré écrite en 1934. A cause de la grande influence de la stabilité sur la vitesse, ce qui était mesuré par un rapport du lest sur le déplacement, il était avantageux d'utiliser des matériaux lourds dans le fond de la coque pour abaisser le centre de gravité, et améliorer en même temps le rating. C'était un moyen de "tourner la jauge". Je le qualifie de cette façon parce que cette faille n'était pas remarquée, dans un premier temps, plus que sous estimée, je dirais, par les concepteurs de la jauge. Cette question est similaire avec la récente jauge IMS (International Measurent Sysytem) dans laquelle ont a établi deux paramètres favorables à la jauge: la position du centre de flottaison et le coefficient prismatique lorsqu'ils s'écartaient des valeurs habituelles.

 

  En 1931, des deux côtés de l'océan on dessinait des bateaux de course en essayant s'améliorer les mesures pour le facteur vitesse, en utilisant les principales valeurs décrites de vitesse et en leur donnant une nouvel et meilleur équilibre. L'année suivante, le Royal Corinthian Yacht Club de Cowes, en Angleterre, imprima une série des dessins les plus intéressants, dont la plupart était modérés et intéressants. Les dessins Américain sélection publiée. Je suis content de détenir encore une copie du livre. En 1934, je recevais une lettre un peu critique à propos de ce dessin.  Elle provenait d'un propriétaire Ecossais qui avait construit d'après mon plan, et qui était déçu du bateau et constatait qu'il était trop difficile à mener. En l'interrogeant je m'apercevais que ce bateau, appelé Trenchemer, avait été construit avec de l'acier à la place du bois léger préconisé dans le plan, qu'il n'était pas assez lesté et qu'en plus de cela sa flottaison était trop enfoncée. J'aurais pu me laver les mains de cette affaire car l'usage de mes plans était complètement interdit, mais j'étais content de pouvoir aider. Je proposais de changer le lest et de réduire la surface de voile, et Trenchemer devint bien connu et gagnait des régates, puis il changea de propriétaire avec Bobby Somerset, le dernier qu'il eut. Ce grand navigateur Anglais était président du Royal Ocean Racing Club. Un bon moment plus tard, à cause d'un feu qui n'avait pas été remplacé, Trenchemer s'échouait sur une digue de l'île de Rhodes et coutait la vie de Bobby.

 

  Cette disparition m'affectait beaucoup parce que j'étais en relation avec Bobby depuis de nombreuses années. C'était un grand marin et l'ami de beaucoup de monde. Il fût la première personne à féliciter Dorade quand il arrivait à Plymouth, en 1931. C'est une période que je n'oublierai pas avec cet évènement arrivé hors du pays. Un autre aspect de mes relations avec Bobby aura été purement professionnel. Il avait acheté Nina, un yacht de course, et pour quelque raison administrative, j'en avait été le propriétaire par intérim. C'était un nouveau cas de déception car, tant que je m'en souvienne,le passage du solide Jolie Brise à Nina, le rapide et très raide bateau de course amenait Bobby à regretter son acquisition alors qu'il naviguait dans un Gulf Stream agité en Automne. Le bateau était rapidement remis en vente. Nina était acheté par De Courtesy Fales et durant sa nouvelle vie il eu une carrière remarquée incluant, en plus des premières transatlantiques et une victoire au Fastnet en 1928, une victoire dans la course des Bermudes en 1962. On pourrait se demander "Ou est le progrès depuis 30 ans?" ou bien se dire, "pas si mauvaise la jauge".

 

  Les dessins Américains des voiliers de course en 1931 débouchaient sur des dessins extrêmes, cela demandait un peu de recherche. Ce dont je me souviens c'est que la longueur était favorisée par la jauge uniquement lorsque le déplacement du bateau était important, comme  avec la jauge universelle de l'époque, des bateaux longs et puissants pouvaient ainsi être dotés de faibles rating. Aujourd'hui on pourrait commettre la même erreur mais ce ne serait pas aussi flagrant. En préparant la course des Bermudes en 1934, le CCA trouvait une bonne solution proposée par Wells Lippincott, initialement faite pour les bateaux de la Yacht Racing Association du lac Michigan. On établissait une base générale autour des dimensions de bons bateaux polyvalents, puis on donnait des pénalités ou des boni en estimant les écarts aux standards et leur influence sur la vitesse. La jauge  CCA avait d'indéniables qualités qui sont encore tentantes aujourd'hui. Elle était abandonnée pour la jauge IOR (International Offshore Rule) en 1969, l'IOR lui succédait et se poursuivait avec l'IMS (International Measurement System).

 

  J'ai siégé au comité de jauge de la CCA en tant que membre et en tant que consultant technique, groupe constitué en son temps de Herebert L.Stone de Yachting magazine, Clinton Crane, Wells Lippincot de Chicago, John Alden, Ken Davidson du bassin de carène, Arthur H et Dan Strohmeier, de marins et constructeurs, de Bill Lappworth qui sera connu ensuite pour son rapide Cal 40 qui avec un rapport déplacement sur longueur de 200 était considéré comme "léger". Cela indique dans quelle marge étroite on pratiquait à l'époque par rapport à aujourd'hui. Les décisions étaient prises par les membre d'un club unique selon une image commune du bon bateau. On n'avait pas besoin de consultations plus larges.

 

  Tout cela jusqu'aux changements qui intervenaient dans les années 60 et qui provoquaient quelques désagréments. Malgré un large succès, certaines mesures étaient difficiles à mesurer, le déplacement tout d'abord, et la stabilité. La pesée était logiquement la méthode utilisée pour calculer le déplacement mais cela m'a troublé de trouver souvent des écarts importants entre la pesée et le poids à flots. Ou bien c'était la longueur qui était erronée ou bien c'était le déplacement, le problème était celle relation critique entre les deux.

 

   Pour certains il était impraticable de mettre à l'eau pour mesurer la longueur à la flottaison et peser dans la foulée. Le délai entre la mise à l'eau et la mesure de la flottaison faisait matériellement varier les données. La relation de ces deux valeurs a des conséquences importantes sur la vitesse. Généralement le poids augmente après la mesure de la longueur, abaissant le rating. La stabilité était encore plus délicate. J'ai déjà peu avant dit que le ratio entre le lest en plomb et le déplacement mesuré était utilisé comme un indice de stabilité. Les bateaux avec des structures lourdes qui contribuaient a donner une coque lourde, comme le dériveur "Finisterre", pouvaient gagner de la course des Bermudes en 1956 avec des varangues en cuivre, un pied de mât énorme et une grosse dérive. Ils avaient des rating bas irréalistes. On reconnaissait que le ration lest/déplacement était injuste et on suggéra de lui substituer une mesure de la gîte. La mesure de la gîte avec un poids donné permettait d'avoir le moment de redressement demandé pour la jauge. Mais sur ce point, une méthode correcte était donc appliquée mais des petites différences de poids pouvaient intervenir avec les poids et quand des mesures étaient faites avec une brise qui n'était pas très faible. La mesure de la gîte se pratique encore et est encore difficile à réaliser. Cela signifie qu'on doit se lever tôt le matin, avoir une eau plate, et ce n'est pas toujours bien accepté par les propriétaires et les jaugeurs. Un très faible angle de gîte peut être extrapolé à des angles de gîte en navigation réelle, mais la forme de la coque varie de façon plus importante à de fortes gîtes.

 

  Par moment on aurait pu penser que la jauge CCA était restrictive alors qu'elle laissait parfois quelque liberté aux architectes. Si l'on avait pu écarter les bateaux extrêmes de la gagne, cela aurait été une bonne chose. Les dessins victorieux de S&S comprennent  Bolero pour les gros bateaux, et Finisterre  pour les plus petits en course au large. Le bateau en Aluminium, Palawan, l'un des meilleurs, qui avait une quille et un safran séparés, un bau maxi étroit, était très différent, et Running Tide était très différent aussi.  Finisterre avec ses 56 pieds était un cas particulier de par son rating bas à cause de ses membrures lourdes et son ratio de lest très bas. Oui, on peut remarquer qu'en gagnant la course des Bermudes pour la 2ème fois et la 3ème fois en 58 et en 60, son coefficient de stabilité n'était que la résultante de la gîte. D'autres dériveurs ont eu de bons résultats et bizarrement au près,  mais d'autres bateaux, quillards, ont bien marché aussi. Mais Finisterre a eu la chance qu'ont souvent les bateaux bien menés. 

 

  Le contexte était le même dans les années 60 et durant cette période une autre jauge était largement utilisée, celle du British Royal Ocean Racing club. Les bateaux du RORC étaient plus étroits et plus profonds jusqu'à ce qu'un gros trou de jauge soit exploité  avec de lourds échantillonnages dans les composants de la solidité de la coque. Avec l'arrivée de la fibre de verre et ses différents échantillonnages en construction il devenait plus difficile que jamais d'encadrer les besoins spécifiques d'échantillonnage qui devenaient alors plus que des côtes de composants de la structure du bateau. Cette difficulté rendait impérieuse la réflexion sur des changements à faire à travers une nouvelle jauge de course au large internationale.

 

  L'histoire de la jauge en course au large et du choix éventuel de l'Offshore Rule (IOR) ou de l'International Measurement System (IMS) illustre bien les opportunités et les problèmes qui sont survenus avec l'évolution de l'aspect technique du dessin des yachts. Dans les années 60, le CCA et le RORC à la fois appliquaient des règles de jauge bien développées pour la course au large. Bien que les deux jauges aient bien fonctionné en course, il y avait des détails indésirables dans les deux, qui désavantageaient les visiteurs dans les épreuves internationales. Comme tout se développait bien dans ces années 60, il n'y avait que peu d'efforts faits pour tenter d'uniformiser les deux jauges. Le premier geste constructif venait d'un groupe Appelé "Bremen" créé à l'initiative des marins Allemands et Suédois qui invitait leurs collègues Anglais et Américains à discuter d'une jauge commune au début de l'été 1961. Le premier objectif tout simple était d'uniformiser les mesures des voiles, de façon à ce que les visiteurs n'aient pas à recouper leurs voiles comme cela pouvait arriver souvent avec les différences de mesures trouvées sur les mêmes instructions de jauge.

 

  En 1965, Dick Carter et sa famille courait sur son petit "Rabbit", en Europe. Leur été heureux était à son apogée avec leur victoire dans le Fastnet avec le plus bateau de la flotte. Dick revint aux Etats Unis pour relancer les courses internationales avec tout l'enthousiasme d'un converti. Il était tout acquis aux joies de nouvelles régates dans de nouveaux pays. Evidemment Dick avait appris que je travaillais pour la même cause et, à la fin d'une conversation téléphonique, nous nous donnions rendez-vous à déjeuner au NYYC dès qu'une date serait trouvée avec Fred Adams, qui sera par la suite président du CCA. ON s'est bien rencontré et Fred a confirmé que cette idée d'une jauge unique était bien dans l'air du temps. l'IYRU (International Yacht Racing Union) pensait à une classe de bateaux de course au large aux jeux Olympiques et il demanda au RORC et au CCA d'essayer de faire une jauge adaptée. Je ne pense pas que Fred ait mentionné les jeux Olympiques lors de notre déjeuner et je ne me souviens pas trop quand est-ce que le sujet est venu sur la table, mais quand il a été là, l'enthousiasme de Dick ajouté au mien donnait un appuis supplémentaire à cette idée de nouvelle jauge. On pensait tous les deux que l'ORCC (Offshore Rules Coordinating Comittee), une émergence plus formelle du groupe "Bremen" avait l'envergure internationale et l'expertise technique pour écrire une telle jauge.

 

  Conséquence immédiate ou non, l'ORCC devenait l'ORC (Offshore racing Committee) et au début de l'année 1967 acceptait la charge de rédiger la nouvelle jauge. Le CCA nous nommaient comme ses représentants, Dick et moi,, l'ORC me nommait président de l'International Technical Committee (ITC). Elle nommait deux jaugeurs Anglais du RORC, David Fayle et Robin  Glover comme membres. Gustav Plym le Suédois et Ricus Van de Stadt le Hollandais, complétait ce groupe. On nous demandait de créer une nouvelle jauge qui associerait les textes de la jauge des gréements de la CCA et de la jauge des coques du RORC. L'ITC faisait un gros effort en acceptant une jauge qui sera connue ensuite sous le nom d'IOR (International Offshore Rule)

 

  Les membres de l'ITC, à l'exception de Plym, étaient des architectes ou des jaugeurs qui allait calibrer une jauge comme on dessine un nouveau bateau. Leur méthode était plus un ensemble de comparaisons et d'intuitions issues de leur expérience. Le travail chiffré permettait de comparer des ratings issus d'un bateau ou d'un autre, de deviner la vitesse d'un bateau à travers les changements des paramètres. Les jauges existantes ont servi de guide. Après une première rédaction faite dans la Masters House à Beaulieu en Angleterre après de nombreuses réunions avec David Fayle, le comité se rencontrait deux fois par an et opérait de nombreux changements que je ne détaillerai pas. La forme de la jauge qui suivait celle du RORC subissait beaucoup de changements et d'introductions de paramètres variés. Durant cette période, de nombreux bateaux ont été construits selon cette jauge et ont été de très bons bateaux de course. Et puis, sans surprise, on s'est intéressé sur les types de bateaux qui gagnent, la question de la stabilité devenant de plus en plus importante avec les équipiers lourds et nombreux qui occupaient le rail de fargue, au rappel.

 

  Alors que la jauge approchait de sa version définitive, Ricus Van de Stadt démissionnait du comité pensant que la jauge favorisait trop les déplacements lourds au grand dame des déplacements plus légers. Ironiquement, alors que des failles étaient révélées, il s'avéra que c'était les déplacements légers qui étaient le tendon d'Achille de la jauge. En dehors de cela, il s'était créé des distensions au sein du comité. De plus les arrêtés de l'ORC qui demandaient l'application de la jauge telle que rédigée ou modifiée par la majorité du bureau. Cela semblait aisé à priori, mais le revers de la médaille de la démocratie se faisait sentir au fur et à mesure que des erreurs étaient signalées. En tant que président, j'avais des appuis pour les petites modifications mais les changements qui étaient plus importants et qui modifiaient sensiblement les rating avaient du mal à avoir l'accord du bureau et cela m' a fait passer pour le protecteur des propriétaires qui avaient trouvé quelque avantage à être réservé, cela a pu heurter les autres d'un point de vue de navigateur. La difficulté d'avoir une jauge contrôlée à l'international démocratiquement devenait évidente.

 

  Les flottes grossissaient. L'Admiral's Cup se couraient tous les 2 ans sous la jauge IOR dans les eaux du Solent et c'était une représentation des régates internationales. Mais alors que les flottes acquéraient plus de maturité, des failles apparaissaient...Dès le début l'avantage d'un équipage au rappel dans les filières était clair. L'emplacement des points de mesure provoquait des bosses et des creux dysharmonieux amenant des caractéristiques malheureuses. La largeur et le peu de creux des carènes victorieuses limitaient la plage de stabilité, c'était une tendance dangereuse.

 

  Un autre sujet de discussion était l'échantillonnage des coque pour assurer leur solidité. Les nouvelles donnes telles que l'apparition de la fibre de verre compliquaient les choses parce qu'une carène en pièces détachées avec des couples, des bordés, n'était plus de mise. On avait des coques d'une seule pièce avec des choses cachées sous la fibre et difficile à appréhender. La stabilité était directement liée à l'échantillonnage. A ma demande on a pris une décision désastreuse. On espérait que, si on pénalisait la stabilité, les lourdes quilles auraient été abandonnées et que le poids aurait sans doute été placé dans la structure même de la coque pour assurer sa solidité. La plupart du transfert de ballaste s'est fait en milieu de carène, pour minimiser le rayon de giration et sans améliore la vitesse en réduisant le tangage et souvent en élevant le centre de gravité ce qui diminuait la stabilité et de fait améliorait le rating. Je pensais qu'il fallait faire des changements mais le groupe de l'ORC ne voulait adopter ces solutions parce que cela aurait provoqué d'inévitables changements de rating. Les déplacements devenaient plus légers que jamais, à l'image de la courte vue de ceux qui s'opposaient à tout changement. Dès qu'on avait découvert le danger on aurait dû réduire cet avantage sur le rating, cela aurait pu sauver des vies.

 

  La course du Fastnet de 1979 dont on déjà parlé a provoqué des manques de soutien de la jauge IOR. Le temps était très dur, avec une mer particulièrement abrupte et cassante qui a touché les plus petits bateaux. Cela doit attirer notre attention sur ce manque de comportement marin qui était caractéristique de l'IOR, surtout sous l'angle de la stabilité initiale qui pouvait jouer un rôle contraire en cas de chavirage. Les plus petits bateaux ont été les plus touchés. Les analyses qui ont été faites après en Angleterre et aux Etats Unis ont permis de mieux comprendre ce qui était arrivé et pourquoi. En l'occurence, les bateaux ont été roulés à cause du côté abrupt des vagues et de leur l'impact, plus que par la force du vent. Quelques petits changements étaient malgré tout opérés dans la jauge sur la stabilité, les bateaux larges et plats, mais les bateaux gagnants restaient typés larges et plats. Il fallait que de nouvelles règles d'encadrement de la jauge soient éditées au plus vite.

 

  J'avais pris quelques temps plus tôt la présidence de l'ITC et était en train de passer la main à  Gary Mull. C'était un architecte Américain basé dans la baie de San Francisco, Gary avait une bonne compréhension des problèmes et une bonne formation d'ingénieur. IL était déjà à l'ITC et connaissait bien les problèmes. Je n'ai pas pu convaincre le groupe réfractaire à tout changement qu'il fallait de nouvelles formes de carènes pour la stabilité, mais les membres du conseils me suivaient sur de nouveaux encadrements des échantillonnages.

 

  Pendant un petit moment, j'ai été consultant de l'ABS (American Bureau of Shipping) et j'y ai eu des mais qui étaient intéressés par la voile et nous auraient aidé dans nos études et nos besoins, en premier lieu sur les coques en fibre de verre. Sur ce plan, Garry ouvrait une brèche en suggérant qu'on mesure la solidité uniquement en l'imposant plutôt qu'en définissant des échantillonnages de coques, pont ou planchers. Garry proposa de demander à ces coques de pouvoir supporter certaines charges, en fonction de la taille du bateau et de sa vitesse. Des formules adaptées pour la résistance seraient intégrées avec les caractéristiques techniques du matériau de construction afin de savoir si le matériau pourrait supporter les charges spécifiées. De cette façon une palette assez large de matériaux pouvaient être utilisés du moment qu'ils avaient la résistance suffisante. Cela pouvait se faire à travers des tests. On a eu tout le support de l'ABS, surtout dans la personne de Bob Curry, qui a écrit, testé et contrôlé ces principes. Cet apport de l'ABS a été important, il a salutairement aidé la construction des yachts quoique je pense que d'indiquer une résistance donnée est assez marginal. A ce jour, après vingt ans de plans certifiés, avec des bateaux plus solides, les dépenses deviennent trop importantes et le bureau a dû renoncer a garantir des bateaux de moins de 80 pieds.

 

  J'ai signalé que beaucoup de personnes en Amérique, moi y compris, ont trouvé que les nouveaux bateaux IOR étaient peu adaptés à la course au large. Ces critiques ont provoqué la recherche d'amélioration basée sur une étude du MIT concernant des méthodes informatiques que l'on pourrait utiliser dans le domaine de la voile. Les articles de Nick Newman de 1973 et 1975 déjà cités plus  avant proviennent d'un coureur actif en course au large et professeur de MIT en architecture navale et ont été les décideurs de l'application de ces nouvelles méthodes scientifiques pour formuler les règles de jauge. Cette étude qui avait commencé indépendamment au MIT avait été développée au cours du projet Pratt déjà abordé. L'application VPP (Velocity Predicted Program) en était l'une des plus innovantes et des plus appréciables.

 

  Le système IMS multi jauge basé sur la VPP est d'actualité alors que j'écris ces lignes. Il a généré des controverses et son future est hypothéqué et pourrait bien être remplacé. Je pense qu'il faudrait regarder les quelques motifs qui nous ont mené là et ce que l'on pourrait changer. La monotypie est très à la mode et elle est très recommandable à tous les coureurs. Mais toutes ces classes se développent et se multiplient, il faudra venir à régate entre les différentes classes et il faudra des règles de jauge pour mesurer le potentiel de chacune et les mettre sur le même plan.

 

  Quand le MIT a fait ses propositions, les Américains ont tout de suite été en confiance alors que les Anglais se sont tenus en retrait avec des doutes justifiés. J'ai toujours pensé "on a rien sans risques". Pendant ce temps aux USA (1978) et ailleurs dans le monde (1985), la notion de rating variable qui tient compte des parcours et de la météo était né et ses résultats sont encore controversés. On pensssait qu'en donnat aux propriétaires un grand choix de types de bateaux et en faisant des prévisions de vitesse non biaisées tout propriétaire pourrait courir avec un bateau polyvalent sans diminuer ses chances de gagner pour autant.

 

  Le "Measurement Handicap System" (MHS qui deviendra ensuite IMS) et sa relation avec la VPP était une nouvelle jauge radicale. Le temps mis par n'importe quel bateau sur n'importe lequel parcours dans toutes les conditions pouvait être prédit. Peut-être...

 Bien qu'on l'ait présenté comme un grand pas en avant, il a subi un retour de flamme. C'est une "multi jauges", cela signifie que l'on a différents rating (Vitesse) a établir pour chaque bateau le jour de la régate avec le parcours choisi et la météo du jour. Cela semble idéal, mais il y a un verrou avec la dépendance de la prévision de vitesse avec une prévision météo. Un exemple est arrivé lors de la phase de test de la jauge: la course des Bermudes en 1980. Les handicap avaient été calculés avec du près bon plein et quelques bords de près. La course s'est déroulée dans du gros bon plein tout du long, le vainqueur facile a été un bateau de croisière,  pas vraiment dessiné pour la course mais bon au reaching et excellent bateau de croisière. Il y a eu des tollés de réclamations parce que le vainqueur n'était pas le type de bateau qui gagne et "n'aurait pas dû gagner" Mais est-ce que la jauge n'avait pas été conçue pour donner sa chance à tout le monde et n'était-ce pas ce qui était arrivé? C'est vrai, à nouveau, mais les écarts étaient grands tout de même.

 

  L'incertitude dans les prévisions de la force du vent pose un problème fondamental à une jauge multiple; mais il a été largement résolu par l'application d'Alan MCIlhenny, le calcul de points PCS dans lequel la force du vent est inclue dans la vitesse du bateau. Beaucoup de navigateurs trouvent que c'est difficile de connaître la position de leur bateau pendant la course.  Plus récemment on a décrit un système qui fait le travail, qui est facile d'usage, et constitue un module appelé PLS.

 

  La direction relative du vent reste un problème à gérer. Ma réponse est double:  dans les courses au large, la géographie donnera les indices pour prévoir ou calculer une moyenne de vent. On a l'alternative de prendre un large pannel de parcours au large pour chaque certificat de jauge. C'est facile à utiliser, dans le doute. Dans les petits parcours il est souvent possible d'observer le vent. Si on ne eput le faire, je prendrais un seul nombre, en utilisant la moyenne des prévisions en me basant sur le fait que la VPP sera toujours plus juste que n'importe quelle règle du passé. Mais revenons à une discussion moins obscure sur les jauges multiples.

 

  La jauge "Performance Handicap Rating Fleet" (PHRF) et la jauge Channel Handicap System (CHS maintenat IR2000) sont des jauges à handicap qui reflètent les performances enregistrées et elle satisfont la plupart des coureurs. Si l'on se réfère à bon nombre de nouvelles classes, la course en monotype semble répondre aux besoins de beaucoup de propriétaires. Le PHRF ou l'IR2000 peuvent être la bonne solution. Il y a malgré tout quelques conditions dans lesquelles elles ne sont pas bonnes. Pour me répéter, il semble certain que quelques propriétaires de monotypes voudront se confronter à d'autres classes et cela conduira à demander des rating adaptés. Ils auront de nouveaux concurrents pour cette raison et pour d'autres aussi.

 

  Les grands prix en sont une illustration. Il y a dans ce sport des propriétaires qui veulent se battre avec la technologie qu'ils emploient et leur équipement, leur dessin, leur construction, leurs voiles leur électronique, ils considèrent que pour courir au plus haut niveau il n'y a aucune place pour la subjectivité. Ils sont en désaccord car ils veulent choisir le meilleur bateau. Quand cela arrive, une bonne jauge type IMS sera la réponse. La jauge tend à occuper les architectes de bateaux de course. Avec cet objectif ultime qui est de faire courir plein de bateaux différents, c'est difficile de bien faire sans avoir en ligne de mire des performances connues.

 

  Il y a d'autres cas de figure ou la motivation n'est pas très claire, mais où des choses subjectives interviennent sur des ajustements du handicap, et le mettent à mal. Cela peut arriver quand les courses se déroulent sous des conditions nécessitant la révision des performances standards, à cause d'une météo imprévue, vent de Nord au lieu de Sud par exemple, une côte Ouest au lieu d'Est, cela se traduit par un bateau qui a un rating navigue dans un nouveau contexte avec un nouveau rating. Des cas identiques se posent quand une flotte navigue dans une très grande course et que les performances de bateaux ne sont pas connues. Un mauvais raisonnement, un jugement personnel ou un préjudice peut arriver lors de l'attribution d'un rating contestable. La subjectivité peut avoir une influence trompeuse.

 

  Quand on voit les effets des rating sur le résultat des courses, aussi bien autour de bouées ou dans des traversées océaniques, on ne sera pas surpris que certains propriétaires dépensent des fortunes pour gagner quelques secondes par mille sur leur rating, que les architectes passent du temps supplémentaire sur leur ordinateur à chercher les bonnes données pour arriver à celà. Plus le niveau de la régate est élevé, plus les efforts pour gagner ces fractions de secondes sont intenses. Parfois, les résultats de ces développements de la coque ou du gréement pour tirer avantage de la jauge donnent des choses imprévues. Souvent aussi de telles solutions, pour ceux qui ont fait la jauge, ouvre la porte a des aménagements pour avoir un petit rating, et l'architecte est alors considéré comme un "exploiteur de jauge" (Ce n'est pas pris au sens péjoratif du terme) quand il fait une découverte intéressante. La conception de la jauge et son analyse m'ont toujours intéressé en toile de fond, car le succès de n'importe quel bateau en course dépend de son adaptation à la jauge.

 

  Si l'on revient à la base, la flexibilité de l'IMS faisait espérer un rapprochement entre les temps compensés, même si les performances des bateaux selon la météo varient. C'est sa vraie "raison d'être". Mais cet espoir lui a souvent été principalement reproché. Pour moi je ne pense pas qu'on ait été très objectif ou prévenant pour discuter du pour ou du contre de cette jauge multiple basée sur la VPP face à une jauge unique.

 

  Deux sujets sont en arrière plan des discussions de la fin des années 70. Il est devenu clair que sous l'IMS, des "types" de bateaux se sont constitués pour s'adapter aux conditions escomptées, ont été dessinés pour que leur rating soit adapté au vent en force et en direction, mieux que cela, il arrive parfois que ces types de bateaux répondent aux besoins de leur propriétaire pour faire de la croisière. La possibilité qu'on avait d'adapter le dessin d'un bateau à une jauge n'a pas été utilisée par la suite. Les études techniques débouchent sur des dessins selon des VPP dans toutes sortes de conditions, c'est ce qu'on a adopté aux USA avec le MHS qui sera plus tard international sous le nom d'IMS. On discute encore de comment éventuellement faire ce travail.

 

  Des questions se posent à propos du pour ou contre la jauge multiple, basée sur la VPP, système opposé à la jauge unique, et je pense que cela dépend de l'enjeu de la compétition. Il est certain que lorsque la course est intense, la jauge multiple propose plus d'opportunités de dessins alors qu'un jauge unique débouche sur un seul type de bateau, celui qui a un avantage. Quand une météo  ou des conditions de parcours sont incertains, ils découragent l'utilisation d'une jauge multiple, il y a l'option du parcours océanique. Des moyennes sont effectuées permettant de faire une prévision, en gros, des conditions rencontrées pour estimer mieux que toute jauge existante, les performances. C'est vrai, à chaque fois que l'on utilise une jauge unique, certains bateaux sont favorisés, d'autres lésés. Si cela augmente la part de la chance, est-ce que c'est mauvais pour autant? Je n'hésite pas à défendre cette thèse quand elle est appropriée, mais la plupart du temps il reste d'autres options. Chacun choisit le système de jauge qu'il veut, mais la jauge multiple a plus d'intérêt pour nous que la jauge unique qui pousse à un type particulier de bateau ou à la monotypie.

 

  Du fait que je considère un système ou une jauge basée sur la VPP comme idéale, de récents problèmes avec le comité de jauge m'ont rendu impatient. Je pense que malgré sa complexité et son coût, les marins (et je dirais même les jaugeurs) étaient déçus des jauges uniques et étaient prêts pour la VPP en fin 70. On espérait, particulièrement chez les défenseurs de la course au large avec des bateaux classiques, que l'IMS, avec sa capacité à gérer des conditions différentes, ouvrirait la porte à un grand nombre de types de bateaux. Malgré ces espoirs, l'accueil de l'IMS n'a été que très ponctuel. Le nombre de bateaux jaugés IMS en Italie et Hollande a été bon, comme pour les grands prix, plus généralement, mais n'est jamais devenue populaire en Angleterre et a décliné aux USA. J'ai toujours considéré que les conditions dans le Solent n'étaient pas correctes pour une jauge multiple.

 

  Pour prédire raisonnablement les performances d'un bateau dans un grand nombre de conditions, il faut les données complètes sur sa géométrie, disons ses lignes complètes. Un simple nombre demandant beaucoup moins de détails peut être calculé avec des mesures simples. Son existence ne nécessite pas son utilisation dans chaque course. Je dirais qu'un rating simple (Système de jauge unique), une estimation de la vitesse peut se faire depuis la VPP, avec des conditions données. On peut aussi, pour avoir des données plus complètes, avoir à connaitre le parcours et la météo, pour la VPP. D'un autre côté, une jauge simple est forcément un compromis parmi différents types de bateaux; on ne peut l'adapter à un bateau quant aux conditions du parcours. Autant la simplicité d'une jauge unique évitera de disposer des lignes du bateau, autant nous avons l'intention d'en finir avec les bosses et trous de jauge disgracieux qui viennent de la jauge IOR.

 

  Le gros fichier des mesures nécessaires pour la VPP provoquent des dépenses et des soucis pour leur mise en oeuvre, cela limite la taille des flottes avec les bateaux les plus travaillés et les plus chers. Les nouveaux certificats type IMS "Club" ont déjà simplifié la situation. Aujourd'hui ce type de certificat a beaucoup fait baisser le prix et la difficulté liés aux mesures. Mais la question reste posée: quel est la meilleure solution, la jauge unique ou la jauge basée sur la VPP ? Il est vrai que certains bateaux aiment certaines conditions et que d'autres marchent bien dans des conditions diamétralement différentes, tandis que certains sont rapides au près, d'autres au portant, il est clair que la VPP peut mieux rapprocher les chances des bateaux, cela abouti à plus de plaisir.

 

  Il faut aussi reconnaître qu'une bonne gestion de la jauge régionalement, c'est la clef de bonnes régates en IMS. La démonstration en a été faite avec le succès de l'IMS en Italie et en Hollande.

 

  Les problèmes existants viennent autant de la VPP que des classements. Alors qu'on avait bien commencé avec la MHS, la prévision des vitesses s'est compliquée dans le temps. Elle est bonne mais pas suffisamment. La VPP, c'est la clef des prévisions de vitesse dans des conditions données. En principe c'est relativement simple, il faut tenir compte des forces de traction et des résistances. Une fois qu'on a choisi les conditions de vent, sa vitesse apparente et son angle sont définis pour une vitesse donnée, pour fournir à la voile la traction voulue. Avec cette action, la vitesse qui en découle peut être corrigée et la traction vélique recalculée pour une nouvelle vitesse, en boucle, ce qui amène à la convergence. Les données sur la traînée de la carène sont regroupées selon les vitesses cible et la vitesse, quand la traînée est égale à  la vitesse, on enregistre informatiquement la traction vélique. Mais à cause du couplage des forces en cause le procédé d'optimisation est plus complexe. La VPP actuelle a grossi comme Topsy (NDLR: Eléphante célèbre des années 1900 aux USA), elle est encore en langage informatique "Fortran" (Dont on avait besoin quand le programme a été écrit il y a 20 ans mais qui est largement remplacé par le Basic). Il est très difficile pour les intéressés de la lire et de la comprendre. Depuis que j'ai rejoint le comité Américain de l'IMS, j'ai demandé que le programme de la jauge soit transparent et facilement compréhensible par les membres et les personnes intéressées. On a tenté de s'approcher d'un idéal mais on en est de plus en plus éloigné.

 

  Je vais essayer d'oublier les critiques en croyant à des jours meilleurs, mais je voudrais insister sur quelques points; D'abord un des vieux désirs "Ne pas accorder d'allégeances aux caractéristiques qui ralentissent un bateau". Pour éviter le "typage" des bateaux il faut prévoir les performances optima du bateaux qui sont fournies à travers ses proportions et ses dimensions. Ensuite, il faut simplifier beaucoup la VPP, dans son usage et sa compréhension. Si le programme de la VPP était complètement remis à jour, complètement réécrit, chaque donnée de trainée ou de poussée pourrait être recalculée en propre ou dans un sous programme. Chaque module donnerait en clair la façon dont chaque donnée est calculée, chacun pourrait les modifier si nécessaire, avec des résultats prévisibles. Une réponse globale serait recueillie et toute modification individuelle serait immédiatement observé.

 

 

  J'ajouterai que les données sous-jacentes sont dépassées. La trainée de la coque dérive d'une série de modèles qui ne ressemblent à aucun bateau, neuf ou vieux,  qui court aujourd'hui, la méthode de calcul de la trainée par la régression a calculé des poids erronés sur les plus mauvais modèles. Dans le MHS original les trainées des coques vient de plusieurs mesures ce qui les rend moins sujettes aux effets de changements de dernière minute. D'un autre point de vue l'équation des poussées véliques a vraiment besoin d'un dépoussiérage. La poussée vélique qui a été calculée brillamment dans un premier temps a été largement examinée ensuite et pourraient être bien améliorée avec de nouvelles méthodes.

 

   L'objectif doit être de construire une VPP robuste qui résiste aux manipulations. Les leçons que l'on peut tirer de la jauge CCA devrait nous rappeler que: le typage des bateaux est inévitable, aussi laissons faire un type de bateau que l'on aime pour décourager les autres plus extrêmes. La fourchette des dimensions devrait être la plus large possible, mais devrait être tenue dans des limites pour éviter les dérogations. Les meilleures bases de données doivent être utilisées pour la prévision des vitesses, en accord et en dehors de "types" de bateaux. Les prototypes ont trop de poids. De meilleurs modèles sont en test. La régression peut être une bonne méthode mais il faut l'appliquer rigoureusement. Elle nécessite une bonne base de données, aussi variée que large. Je pense que d'avoir réduit drastiquement le nombre des paramètres et leur poids a amené des dérives comme des baisses de rating, qui si elles sont judicieusement intégrées dans un dessin rendent artificiellement plus lent le plan. En course de haut niveau il ne devrait pas y avoir d'allégeance pour un dessin qui n'est pas optimum, sinon on a affaire à un bateau "artificiellement" ralenti. De bonnes prévisions doivent être basées sur de bons dessins.

 

  A ce stade, il nous faut nous demander comment faire avec les bateaux qui ne sont pas parmi les meilleurs, les bateaux qui ne peuvent courir parce qu'ils "trainent des casseroles".... Est-ce qu'on peut les intégrer dans des classes de handicap? C'est difficile de dire ce qui est le mieux à faire avaec tous les facteurs qui réduisent les performances... Pour moi, aujourd'hui, il faudrait avoir une jauge de classe distincte, moins sophistiquée, mais qui pourrait être plus facilement ajustée.

 

  Une autre possibilité serait dans des ratings de club qui sont disponibles pour la plupart des bateaux de production. Pour des pratiques moins intensive de la course, des rating à moindre coût est envisageable pour les sister ship ou les bateaux de club. Dans cet esprit on a vu une jauge à "rating variable" être appliquée sous le nom "d'Americap". Elle utilise la méthode simplifiée du PCS pour estimer la force du vent. La principe est attirant mais je regrette un peu le contexte de sa création. J'ai un intérêt profond et loyal dans l'ORC qui n'a pas été consulté dans l'évolution Américaine. Cette organisation garantie toutes les aides. Ma longue expérience dans les règles de jauge m'a montré combien il était difficile de répondre à des demandes conflictuelles.

 

  L'ORC avait vu, aussi, la nécessité d'une telle jauge. Je suis "Anglophile" dans mon appréciation de ce que ressentent les Anglais pour les règlements et le fairplay, pour  la volonté qu'ils ont d'accueillir les règles de la course au large et de les abriter. A l'opposé je suis Américain pour attribuer des rating équitables, c'est à dire donner aux bateaux les mêmes chances de gagner, en sécurité et avec des bateaux marins.

 

  Les bateaux d'aujourd'hui me déconcertent. C'est plus un sentiment qu'une réalité, mais ma conviction est qu'ils ne sont pas confortables et pas jolis et mon sentiment c'est qu'ils ne sont moins sécurisants, ce que j'aurais préféré. Les types les plus extrêmes comme les bateaux du tour du monde en solitaire ont démontrés qu'ils n'étaient pas surs. Les bateaux IMS et similaires ont un recul de s bateaux  surs mais ils n'ont pas été poussé à leur limite dans des conditions extrêmes sauf si vous prenez les concurrents de la Withbread. Ils ont résisté à des conditions extrêmes avec des bateaux menés à la dure pour lesquels les architectes sont plus des "cautions" que la jauge Dans la jauge IMS, les problèmes survenus sur les gréements démontrent la nécessité de de faire des règles d'échantillonnage.. Les bateaux de série ressemblent plutôt aux bateaux de course avec un surplus de couchettes et d'équipement pour le confort.

 

  Une jauge qui se veut complète nécessite des contrôles individuels et des mesures sérieuses. Quand on court sous une règle de jauge, il n'y a pas d'alternative. Des régates "beer-can" ou informelles le vendredi peuvent se développer en utilisant des jauges moins "rigoureuses" comme celles dont on a discuté plus haut, basées sur la déclaration du constructeur ou des mesures assurées par le propriétaire. Ces deux formules ne peuvent coexister harmonieusement. Une bonne compétitions demande que tous les engagés aient la même approche de la compétition. Le gars pingre ou le navigateur prêt à tout faire pour gagner ne peut cohabiter dans une flotte ou les autres sont plus tempérés. Chacun apprécie la course comme il veut mais il ne faut pas franchir la ligne. Je ne suis pas concerné au sens professionnel sur ce plan. La majorités des marins aiment se mesurer aux meilleurs. Avec les jauges d'aujourd'hui, si j'avais été professionnel, j'aurais raté de belles opportunités de navigation. La compétition est derrière moi, et je pense que j'ai été considéré comme un professionnel. Je ne pas pourquoi au juste. Je pense que c'est plus un ressenti de ma part. Je pense que les bons marins deviennet meilleurs en se confrontant avec les meilleurs. Je suis plus inquiet à propos du sponsoring qui retire une partie de sportivité.

 

  A mes yeux, travailler et utiliser la jauge c'est un peu être comme dans un marécage, mais c'est fascinant. Les combinaisons et opportunités sont infinies. Tant que j'ai côtoyé la jauge, les sentiments d'espoir, les difficultés, le succès et les erreurs, tout cela s'est entremêlé, l'histoire démontre que les problèmes et les succès vont de paire. C'est bien que cela continue...

 
FIN
 
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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